Exercícios
ENSINO SUPERIOR
O programa de Geometria Descritiva no ensino superior difere significativamente do ensino secundário. Enquanto o programa no ensino secundário é uniforme em todo o país e tem sofrido poucas alterações nas últimas décadas, no ensino superior, o conteúdo varia de acordo com a instituição e pode apresentar variações ao longo dos anos.
Ao longo dos últimos anos, tenho tido o privilégio de auxiliar alunos de diversas instituições de ensino superior, incluindo:
- Faculdade de Arquitetura da Universidade de Lisboa (FAUL)
- Universidade Lusíada de Lisboa (ULL)
- Universidade Autónoma de Lisboa (UAL)
- Instituto Superior de Engenharia de Lisboa (ISEL)
CONTEÚDOS ABORDADOS
De seguida estão alguns exemplos dos exercícios resolvidos e dos conteúdos abordados ao longo dos anos em diferentes instituições.
FACULDADE DE ARQUITETURA DA UNIVERSIDADE DE LISBOA
Perspectiva linear de um sólido composto. Estudo das sombras próprias, projetadas (no Geometral e num plano perpendicular ao Quadro) e autoprojetadas.
Palavras-chave: Perspectiva, Perspectógrafo, Altura do Observador, Distância do Observador ao Quadro, Pontos de Fuga, Rebatimento do Geometral e Sombras.
Exercício de Exame de Geometria Descritiva e Conceptual. Perspectiva linear de um objecto definido em Dupla Projeção Ortogonal.
Palavras-chave: Exame de 2024, Perspectiva, Perspectógrafo, Pontos de Fuga, Teorema de Tales, Rebatimento do Observador
Perspetivas cónicas de uma composição com nove cubos. Cada par de cubos partilha uma aresta e as faces adjacentes formam um diedro de 45°.
Palavras-chave: Perspectiva Cónica, Planos de Rampa, Planos Oblíquos, Três Pontos de Fuga, Linhas de Fuga, Teorema de Tales e Rebatimento do Observador em Planos Oblíquos ao Quadro.
Perspetivas cónicas de composições com cinco cubos. Os cubos devem compartilhar um elemento comum, como uma aresta ou um vértice, e ocupar posições espaciais variadas, de modo a apresentarem, respetivamente, um, dois ou três pontos de fuga.
Palavras-chave: Perspetiva, Pontos de Fuga, Linhas de Fuga, Rebatimento do Observador em Planos Oblíquos ao Quadro.
Perspectiva linear de uma composição com três cubos. Estudo das sombras próprias, projetadas e autoprojetadas.
Palavras-chave: Perspectiva, Pontos de Fuga e Sombras.
Dupla projeção ortogonal da interseção de dois cilindros oblíquos. Aplicação do Método dos Planos Limite para a determinação do tipo de interseção: penetração, mordedura ou arrancamento, penetração tangencial ou beijamento, e penetração máxima ou duplo beijamento. Representação gráfica dos sólidos truncados resultantes da interseção.
Palavras-chave: Dupla Projeção Ortogonal, Interseção de Sólidos, Método dos Planos Limite, Tipos de Interseção, Desenho de Sólidos Truncados.
Dupla projeção ortogonal da interseção entre um cone de revolução e um cilindro de revolução. Aplicação do Método das Geratrizes para a representação gráfica dos sólidos truncados resultantes da interseção. Planificação das superfícies curvas geradas.
Palavras-chave: Dupla Projeção Ortogonal, Interseção de Sólidos, Método das Geratrizes e Planificação.
Exercício de Frequência de Geometria Descritiva e Conceptual. Em geometria cotada e com base num levantamento topográfico, determinar os ajustes necessários para a implantação de uma plataforma e de uma rampa. Definir os taludes para a compatibilização topográfica, respeitando as pendentes especificadas no enunciado para aterros e desaterros/escavações.
Palavras-chave: Frequência de 2022, Geometria Cotada, Topografia, Levantamento Topográfico, Curvas de Nível, Plataformas, Aterros, Desaterros, Pendentes e Taludes
Exercício de Exame de Época Especial de Geometria Descritiva e Conceptual. Em geometria cotada, determinar a cobertura de um edifício, dados os declives das suas águas, e algumas cotas altimétricas do edifício e da cobertura. Desenho de um alçado do conjunto resultante, incluindo possíveis invisibilidades.
Palavras-chave: Geometria Cotada, Resolução de Coberturas, Declive de uma Água, Linhas Altimétricas, Alçados com Invisibilidades.
Dupla projeção ortogonal de superfícies de revolução concordantes: uma superfície hemisférica, uma superfície cónica e prisma pentagonal reto.
Palavras-chave: Múltipla Projeção Ortogonal, Mudança de Diedros, Geometria Cotada, Superficíes Regradas (Paraboloide Hiperbólico e Conoide), Interseção de Superfícies, Plano Diretor, Diretrizes, Geratrizes e Linhas de Nível.
Dupla projeção ortogonal de um sólido platónico: dodecaedro.
Palavras-chave: Dupla Projeção Ortogonal, Sólido Platónico, Rebatimento de Planos Oblíquos e Dodecaedro.
Rotações Sequenciais de um Poliedro. Dado um poliedro em dupla projecção ortogonal, efetuar uma sequência de rotações de forma a posicionar a face cinzenta, inicialmente em posição oblíqua, na posição horizontal voltada para cima.
Palavras-chave: Dupla Projecção Ortogonal, Métodos Geométricos Auxiliares, Rotações Sequenciais, Poliedros.
UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA
Perspectivas cónicas de sólidos a partir das suas perspectivas axonométricas.
Palavras-chave: Perspectiva, Pontos de Fuga, Linhas de Fuga, Teorema de Tales e Rebatimento do Observador em Planos Oblíquos ao Quadro.
UNIVERSIDADE AUTÓNOMA DE LISBOA
Um cubo "incompleto". Em múltipla projeção ortogonal e em axonometria, estudo de um poliedro e das suas respectivas vistas, cortes e invisibilidades.
Palavras-chave: Múltipla Projeção Ortogonal, Axonometria, Vistas e Cortes.
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA
Secções de Sólidos. Em geometria cotada, determinação de uma secção feita numa pirâmide regular com base quadrada.
Palavras-chave: Geometria Cotada, Figura de Secção, Reta de Maior Declive e Rebatimento.
Se precisa de ajuda com algum destes conteúdos ou outros relacionados com a Geometria Descritiva, não hesite em entrar em contacto. Estou aqui para ajudar a descomplicar e aprofundar seus conhecimentos nesta matéria tão importante para sua formação académica e profissional.