PLANO

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>   1. A reta a pertence ao β13 e contém o ponto T ( 4; 4; 4).  A sua projeção horizontal faz 45º para a esquerda com o eixo x. Determine as traços do planos α, sabendo que a reta a é uma das suas retas de maior inclinação.

Proposta de resolução

 

     INTERSEÇÕES

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>   2. Determine a interseção entre os planos α e β. O plano α está definido pelo eixo x e pelo ponto P (-4, -2, -2). O plano β está definido pelos pontos A ( 3; 2; 2), B ( 2; 2; 1) e C ( 1; 4; 2).

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    SÓLIDOS I

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>   3. Desenhe as projeções de um cone de revolução situado no 1º diedro. A base do cone pertence ao P.H.P. e o seu centro é o ponto O com 0 cm de abcissa. A altura do cone mede 3 cm e a sua geratriz de menor afastamento pertence ao β13.

Proposta de resolução

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>   4. Desenhe as projeções de um cone de revolução assente num plano horizontal. O vértice do cone é o ponto V (0; 5; 7). O sólido tem 6 cm de altura e o ponto A ( 1; 4; 4) pertence à sua superfície lateral.

Proposta de resolução

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>   5. Desenhe as projeções de um tetraedro existente no segundo triedro e assente no P.F.P.. O centro da face que pertence ao P.F.P. dista 2 cm do P.P.P. e 4 cm do P.H.P.. Uma das arestas do sólido pertence ao eixo z. (Relembre os conhecimentos dos ângulos internos de um triângulo e a noção de bissectriz)

Proposta de resolução

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>   6. Desenhe as projeções de uma pirâmide triangular regular existente no 1º diedro e assente no P.F.P.. O ponto V ( 4; 2; 5) é um dos vértices do sólido. Uma das faces da pirâmide é ao paralela a β24.

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    SÓLIDOS II

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>   7. Determine as projeções de uma pirâmide quadrangular regular existente no 1 º diedro. A base pertence a um plano de topo que contém N (3; 0; 0) e que faz 45 graus com o P.H.P. (a.d.). O vértice da pirâmide é o ponto V. Este ponto pertence ao P.H.P., tem 4 cm de afastamento e dista 6 cm do traço horizontal do plano de topo. Uma das diagonais da base é de topo e mede 6 cm.

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